BEM in der Akustik
Zugehörigkeit
Modul 12 BEM in der Akustik
Semester 3
Leistungspunkte 6
Dozent
Dr. Michael Mahler
Ziele
Nach erfolgreichem Abschluss
- können Sie die Grundlagen der Randelemente Methode (BEM) erklären,
- sind Sie in der Lage einfache analytische Berechnungen durchzuführen und können Stärken und Schwächen der Methode im Vergleich zu anderen numerischen Verfahren analysieren.
- sind Sie in der Lage eindimensionale Probleme der Akustik herzuleiten, wonach Sie die mehrdimensionalen Probleme der Akustik erklären können,
- sind Sie in der Lage die Wellengleichung und Helmholtz-Gleichung der Akustik herzuleiten,
- beherrschen Sie außerdem die Herleitung der Fundamentallösung der dreidimensionalen Helmholtz-Gleichung,
- sind Sie in der Lage die verschiedene Randbedingungen, d.h. Dirichlet-, Neumann- und Robin-Randbedingung zu unterscheiden,
- sind Sie in der Lage die Randelementeformulierung der Helmholtz-Gleichung zu erstellen,
- sind Sie in der Lage verschiedene Lösungsverfahren um die Randintegralgleichung zu diskretisieren,
- können Sie die fortgeschnittenen BEM-Verfahren der Akustik erklären,
- sind Sie in der Lage die BEM in industriellen Problemen anzuwenden.
Inhalte
- Einführung und Grundlagen der Randelementmethode (BEM)
- Vergleich von BEM und FEM
- Grundlagen der BEM
- Techniken gewichteter Residuen
- Transformation der Feldgleichung auf den Gebietsrand
- Eindimensionale Probleme der Akustik
- Mehrdimensionale Probleme der Akustik
- Wellengleichung und Helmholtzgleichung der Akustik
- Dirichlet-, Neumann- und Robin-Randdaten
- Sommerfeld Abstrahlungsbedingung
- Fundamentallösungen der Laplace- und Helmholtz-Gleichungen
- Randelementformulierungen der Laplace- und der Helmholtz-Gleichung
- Diskretisierung der Randintegralgleichungen
- Lösungsverfahren
- Kollokationsverfahren
- Galerkinverfahren
- Beispiele zu akustischen Innenraumproblemen
- Berechnung der Randdaten
- Berechnung der Feldgrössen im Gebiet
- Ausblick auf fortgeschrittene BEM-Verfahren der Akustik
- Schnelle BEM für akustische Außenraumprobleme
- Multipol-Multilevel Entwicklung
- Hierarchische Matrizen
- Hybride BEM
- BEM & FEM Kopplung zur Berechnung der akustischen Fluid-Struktur Wechselwirkung
- Anwendung im Automobilbereich und experimentelle Technik
- Anwendung im Schiffsbereich