Modul 12

Modul 12 BEM in der Akustik
Semester 3
Leistungspunkte 6

Dr. Michael Mahler

Nach erfolgreichem Abschluss

• können Sie die Grundlagen der Randelemente Methode (BEM) erklären,
• sind Sie in der Lage einfache analytische Berechnungen durchzuführen und können Stärken und Schwächen der Methode im Vergleich zu anderen numerischen Verfahren analysieren.
• sind Sie in der Lage eindimensionale Probleme der Akustik herzuleiten, wonach Sie die mehrdimensionalen Probleme der Akustik erklären können,
• sind Sie in der Lage die Wellengleichung und Helmholtz-Gleichung der Akustik herzuleiten,
• beherrschen Sie außerdem die Herleitung der Fundamentallösung der dreidimensionalen Helmholtz-Gleichung,
• sind Sie in der Lage die verschiedene Randbedingungen, d.h. Dirichlet-, Neumann- und Robin-Randbedingung zu unterscheiden,
• sind Sie in der Lage die Randelementeformulierung der Helmholtz-Gleichung zu erstellen,
• sind Sie in der Lage verschiedene Lösungsverfahren um die Randintegralgleichung zu diskretisieren,
• können Sie die fortgeschnittenen BEM-Verfahren der Akustik erklären,
• sind Sie in der Lage die BEM in industriellen Problemen anzuwenden.

• Einführung und Grundlagen der Randelementmethode (BEM)
  • Vergleich von BEM und FEM
  • Grundlagen der BEM
  • Techniken gewichteter Residuen
  • Transformation der Feldgleichung auf den Gebietsrand
  • Eindimensionale Probleme der Akustik
• Mehrdimensionale Probleme der Akustik
  • Wellengleichung und Helmholtzgleichung der Akustik
  • Dirichlet-, Neumann- und Robin-Randdaten
  • Sommerfeld Abstrahlungsbedingung
  • Fundamentallösungen der Laplace- und Helmholtz-Gleichungen
  • Randelementformulierungen der Laplace- und der Helmholtz-Gleichung
  • Diskretisierung der Randintegralgleichungen
• Lösungsverfahren
  • Kollokationsverfahren
  • Galerkinverfahren
• Beispiele zu akustischen Innenraumproblemen
  • Berechnung der Randdaten
  • Berechnung der Feldgrössen im Gebiet
• Ausblick auf fortgeschrittene BEM-Verfahren der Akustik
  • Schnelle BEM für akustische Außenraumprobleme
  • Multipol-Multilevel Entwicklung
  • Hierarchische Matrizen
  • Hybride BEM
  • BEM & FEM Kopplung zur Berechnung der akustischen Fluid-Struktur Wechselwirkung
• Anwendung im Automobilbereich und experimentelle Technik
• Anwendung im Schiffsbereich